Elo 레이팅, 1분 만에 이해하기 — 점수 차가 확률이 되는 원리

한 줄 정의

Elo(엘로) 레이팅은 팀마다 붙는 전력 점수예요. 원래 체스 선수의 실력을 매기려고 만든 방식인데, 지금은 야구·농구 같은 스포츠 예측에도 널리 써요. 경기가 끝나면 이긴 팀은 점수를 얻고, 진 팀은 그만큼 잃어요. 핵심은 '예상보다 잘하면 많이 오르고, 예상대로면 조금 오른다'는 거예요.

약팀이 강팀을 이기면 크게 오르고, 강팀이 약팀을 이기면 조금만 올라요. 그래서 레이팅에는 단순 승패 수보다 '누구를 상대로 이겼는지'가 함께 담겨요.

점수 차는 어떻게 확률이 될까

두 팀의 레이팅 차이를 승리 확률로 바꾸는 공식이 있어요. 가장 널리 쓰는 표준 Elo 공식(400점 척도)으로 계산하면 아래와 같아요. 차이가 0이면 반반이고, 차이가 커질수록 확률이 한쪽으로 기울어요.

예를 들어 2026 KBO 정규시즌이 끝난 시점(season-kbo.json, 10월 23일 생성) 레이팅 1위는 KT 1564.7점, 10위는 키움 1408.6점이에요. 차이는 156.1점이고, 표준 공식으로는 71.1%가 나와요. 실제 경기 예측에는 홈 경기 여부·선발투수 같은 보정이 더해지므로 이 값과 그대로 같지는 않아요.

한 경기에 얼마나 움직일까 — K값

경기 뒤 바뀌는 점수는 'K × (실제 결과 − 예상 승률)'로 계산해요. 실제 결과는 이기면 1, 지면 0이에요. DATA ARENA KBO 모델(today.json, kbo-pregame-0.6.0)의 K값은 3이에요. 그래서 반반 경기를 이기면 +1.5점, 승리 확률 64%로 보던 팀이 지면 −1.92점이 움직여요.

K값이 작으면 한두 경기 결과에 레이팅이 크게 흔들리지 않고, 크면 최근 흐름을 빨리 따라가요. 야구처럼 한 경기 변수가 큰 종목에서는 작은 K값으로 천천히 움직이게 두는 편이에요.

홈 보정과 시즌 사이 되돌림

같은 KBO 모델은 홈 팀에 12점을 더해 계산해요. 표준 공식으로 바꾸면 반반 경기에서 약 1.7%p를 홈 팀 쪽으로 옮기는 크기예요. 또 시즌 사이에는 레이팅을 평균 쪽으로 되돌리는 설정(seasonRegression 0.2)이 있어요. 비시즌 동안 선수 구성이 바뀌는 만큼 지난 시즌 점수를 그대로 믿지 않으려는 장치예요.

야구 Elo와 농구 Elo는 조금 달라요

DATA ARENA의 10시즌 검증 설명에 따르면 야구는 승패 Elo, 농구는 점수차 Elo를 써요. 농구는 몇 점 차로 이겼는지까지 반영해서 전력을 '점수'로 표시해요. 예를 들어 NBA 오클라호마–덴버 경기(10/23)는 홈 어드밴티지를 포함한 전력차가 +5.5점이고, 이를 확률로 옮기면 오클라호마 68%예요. MLB는 이에 더해 선발투수 보정까지 넣어요.