연승·연패는 확률을 얼마나 바꿀까 — Elo 갱신 원리

Elo는 한 경기에 조금씩 움직여요

Elo 레이팅은 경기가 끝날 때마다 'K × (실제 결과 − 경기 전 예상 승률)'만큼 바뀌어요. 이기면 실제 결과가 1, 지면 0이에요. DATA ARENA KBO 모델(today.json, kbo-pregame-0.6.0)의 K값은 3이고, 리포트의 방법론에는 이 Elo가 득점차를 반영한다고 적혀 있어요. 득점차를 얼마나 곱하는지는 파일에 공개돼 있지 않아서, 아래 계산은 승패만 쓰는 기본식으로 했어요.

반반 경기를 이기면 +1.5점, 지면 −1.5점이에요. 표준 Elo 공식(400점 척도)에서 50% 근처는 레이팅 1점이 약 0.14%p라서, 한 경기 승리로 같은 전력 팀을 상대할 확률은 0.2%p 정도 오르는 셈이에요. KBO 모델은 실제로 이 표준 공식과 같은 값을 써요. 10월 25일 KIA vs 삼성 리포트의 Elo 확률(삼성 53.4%)은 두 팀 레이팅 차이 11.9점에 홈 보정 12점을 더해 공식에 넣은 값과 같아요.

몇 연승이면 얼마나 오를까 (기본식 계산 예시)

매 경기 같은 전력 팀을 만난다고 가정하고 승리할 때마다 예상 승률을 다시 계산했어요. 10연승을 해도 레이팅은 14.7점, 확률로는 2.1%p만 올라요. 연패도 같은 크기로 내려가요. K값 3처럼 작은 값은 몇 경기 결과에 전력 평가가 크게 흔들리지 않게 하려는 설정이에요.

실제 원장에서는

8월 11일부터 기록된 공개 예측 원장(track_record.json)에서 연승·연패 중에 같은 상대와 연달아 붙은 경기를 골랐어요. 같은 대진이라 홈·원정이 같고, 선발투수가 바뀐 영향은 섞여 있어요.

LG는 두산 원정 3연전을 모두 이기는 동안 확률이 49.2% → 49.4% → 49.9%로 움직였어요. 연승이 이어져도 확률은 1%p 안쪽에서만 움직였고, 연패 팀도 마찬가지였어요. 기본식 계산과 크기가 비슷해요.

그래도 연승이 아무 의미 없는 건 아니에요

• KBO 리포트에 따르면 Elo 말고도 '팀 득실점·최근 상승세·홈원정 성향'이 확률 계산에 반영돼요. 최근 흐름은 이쪽으로도 들어가요.
• 연승은 레이팅에 쌓여서 남아요. 한 경기 영향은 작아도 시즌 전체로 보면 순위와 레이팅을 함께 끌어올려요.
• 시즌 시뮬레이션(season-kbo.json)은 계산 도중 전력이 변하지 않는다는 한계를 적어 두었어요. 실제로는 연승하는 팀의 전력 평가가 함께 오르므로 분포가 실제보다 꼬리가 얇은 쪽이라는 설명이에요.